Teorema de Steiner
 |
(Complementario do Teorema de Pitot) |
 |
Enunciado: Nun cuadrilátero ex-circunscrito, é dicir, onde as prolongacións dos catro lados son tanxentes a un mesmo círculo, a diferencia entre dous lados opostos deste cuadrilátero iguala a diferencia entre os outros dous lados. (1846) |
Cada vértice do cuadrilátero equidista de dous puntos de tanxencia. Na posición inicial do gráfico, vemos que a distancia A1 = A4. Para completar esta medida, ao lado AB hai que sumarlle B1, ou o que é o mesmo, BC+C3. Ao seu lado oposto DC hai que sumarlle C2 para acadar a medida D4, e logo AD para igualar A4. AB + BC + C3 = CD + C2 + AD Como C2=C3, o lado AB + BC mediría o mesmo que o lado CD + AD. Polo tanto, a diferencia entre AB e CD é a mesma que entre BC e AD. Outros teoremas co nome de Steiner descreben propiedades de certas circunferencias circuscritas (Ver |
 |
 |