Teorema de Poncelet

Páxina principal

(puntos límite)

Sección de Xeometría
Enunciado: Cando dúas circunferencias son exteriores, todos os círculos que as cortan ortogonalmente pasan por dous puntos fixos, chamados Puntos Límite.

 


Mover o centro C da circunferencia secante

Dúas circunferencias córtanse ortogonalmente se os respectivos raios que se unen en cada punto de intersección son perpendiculares. Coñecendo o concepto de Potencia, dedúcese fácilmente que o centro que cumpla a condición deste enunciado debe estar situado no eixe radical das dúas circunferencias dadas:

Poncelet

Os puntos límite (D, E) son aqueles da recta que pasa polos centros A,B, situados a igual distancia do centro C que os puntos de tanxencia. O efecto recíproco deste teorema é que calquera circunferencia que pase polos dous puntos límite cortará ortogonalmente as dúas circunferencias dadas.


Teoremas
 
Arriba