Teorema de Poncelet
(puntos límite) |
Enunciado: Cando dúas circunferencias son exteriores, todos os círculos que as cortan ortogonalmente pasan por dous puntos fixos, chamados Puntos Límite. |
Dúas circunferencias córtanse ortogonalmente se os respectivos raios que se unen en cada punto de intersección son perpendiculares. Coñecendo o concepto de Potencia, dedúcese fácilmente que o centro que cumpla a condición deste enunciado debe estar situado no eixe radical das dúas circunferencias dadas: Os puntos límite (D, E) son aqueles da recta que pasa polos centros A,B, situados a igual distancia do centro C que os puntos de tanxencia. O efecto recíproco deste teorema é que calquera circunferencia que pase polos dous puntos límite cortará ortogonalmente as dúas circunferencias dadas. |