Teorema de La Hire
|
Enunciado: O lugar xeométrico das proxeccións dos focos sobre as tanxentes a unha elipse é a circunferencia trazada sobre o eixo maior como diámetro. |
Para calquera punto T, localizamos o simétrico F2' dun foco F2 respecto da tanxente correspondente. T equidista de F2 e F2', polo tanto a distancia F1F2' iguala o eixo maior, demostrando que F2' está na circunferencia focal de F1. Co teorema de thales demostramos que a distancia OP é exactamente a metade, ou sexa o raio da Circunferencia Principal. |