 |
(Círculo dos nove puntos) |  |
Enunciado: En todo triángulo, os puntos medios dos lados, os pés das alturas e os puntos medios dos segmentos que unen cada vértice co punto no que concorren as alturas, están sobre unha mesma circunferencia. (1765) |
A figura resultante é coñecida indistintamente como Círculo dos nove puntos, Círculo de Eules ou Círculo de Feuerbach. Este último só consideraba os puntos medios dos lados e os pés das alturas, 6 puntos polo tanto, pero descubríu propiedades importantes do círculo dos nove puntos, que expoñemos no Teorema de Feuerbach. Ver O centro da circunferencia dos nove puntos é o punto medio entre o ortocentro e o circuncentro do triángulo.
Outro coñecido teorema da xeometría gráfica chamado Teorema de Euler
indica a situación relativa do ortocentro, do circuncentro e do baricentro dun triángulo. Ver  |
 |
 |