Mover o punto P para determinar un par de
diámetros conxugados

Para demostrar este enunciado podemos aplicar o Teorema de Pitágoras. Colocando o semidiámetro OR perpendicularmente ao seu conxugado OP, temos un triángulo rectángulo OPR'. O teorema depende de que a hipotenusa coincida coa dos triángulos rectángulos formados por dous semieixos da elipse. No gráfico comprobamos que esta hipotenusa ten unha lonxitude constante para calquera posición dos diámetros conxugados, e polo tanto para a correspondente aos eixos.