PRR: trazar circunferencias que pasen por
un punto e sexan tanxentes a dúas rectas dadas
Casuística: No caso xeral dúas solucións,
tanto se o punto está na bisectriz do ángulo que forman as rectas,
como se non, se coincide nunha delas, ou se está entre de dúas
rectas paralelas. Se coincide nunha delas sendo paralelas, unha solución.
Ninguna se coincide co punto onde se cortan (non se considera solución
se coincide cun dos elementos de partida), ou se as rectas son paralelas e o
punto é exterior.
No caso xeral hai dúas solucións. Os seus centros equidistan
das dúas rectas, así que se traza a bisectriz do ángulo
que forman.
Trázase tamén polo punto á perpendicular a esta bisectriz,
que corta á recta r en P. as solucións pasarán por A e
tamén polo seu simétrico respecto da bisectriz, A’, polo
que transformamos este caso nun PPR.
Trazamos unha circunferencia que pase por A e A’, con centro
nun punto calquera Q da bisectriz. Unimos Q con P e localizamos o punto medio
M.
Con centro en M trázase un arco que pasa por Q, dando na circunferencia
o punto N, co que se podería trazar unha recta tanxente en N dende o
punto P.
Con centro en P, esta medida PN da na recta s os puntos de tanxencia T1 e T2.
Trazando dende eles perpendiculares á recta localízanse os centros
buscados.
Os puntos de tanxencia en r aparecen localizados con arcos de centro o vértice
V, dende T1 e T2.