Trazado de polígonos regulares

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Eneágono dado o lado base.
Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no eneágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/18= 1,46190220008... e o apotema 1,37373870972…

Trácese un arco con centro B e raio AB de 180º ata C, simétrico de A respecto de B. Localícese o punto medio D do arco e tamén E, a 30º de D e F, a 60º de C. Trácese unha perpendicular dende F ata o punto medio de BC: G, e o segmento GD, que cortará o arco BF en H. Trácese unha semirrecta dende A ata un pouco máis aló de H, que cortará en I o arco BE de centro A. Trácese outro arco de igual raio con centro en E, que cortará en L o segmento GD. Lévese a distancia IL á semirrecta: IM. A medida AM tómase como raio do eneágono.

No triángulo GCH o lado GC mide 0,5, CH mide 1, e o ángulo HGC 116,56505117707…º. Por trigonometría podemos calcular o ángulo GCH= 36,86989764584…º, o que permite situar as coordenadas de H respecto de A en 1,2 e 0,6. As coordenadas de I serán entón 0,89442719099…, 0,44721359549... No triángulo EGL EL mide 1 e EG, diagonal de medio rectángulo raíz de 3, 1,32287565553... Calculamos a distancia GL= 0,35994001753… e o ángulo AGL= 63,43494882292…, o que permite situar L en 1,33902993059…, 0,32194013880... Por Pitágoras a distancia IL resulta ser 0,46191453214…, e sumada a AI= 1,46191453214...

Erro teórico: 0,0000012 = 0,00000082·r

 

   
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