Trazado de polígonos regulares
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Eneágono dado o lado base. |
| Polígonos dado o raio | Polígonos dado o lado | |
Triángulo equilátero |
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Triángulo equilátero Cadrado 1 Cadrado 2 Pentágono Hexágono Heptágono -CL- Heptágono -Alt1- Heptágono -Alt2- Octógono Eneágono -CL- Eneágono -Alt1- Eneágono -Alt2- Decágono Endecágono -Alt1- Endecágono -Alt2- Dodecágono -CL- Tridecágono -Alt1- Tridecágono -Alt2- Tetradecágono -Alt1- Tetradecágono -Alt2- Pentadecágono -Alt- Hexadecágono -CL- Heptadecágono -Alt1- Heptadecágono -Alt2- Octodecágono -CL- Octodecágono -Alt1- Octodecágono -Alt2- Nonadecágono -Alt1- Nonadecágono -Alt2- Icoságono -CL- |
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Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no eneágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/18= 1,46190220008... e o apotema 1,37373870972… Trácese un arco con centro B e raio AB de 180º ata C, simétrico de A respecto de B. Localícese o punto medio D do arco e tamén E, a 30º de D e F, a 60º de C. Trácese unha perpendicular dende F ata o punto medio de BC: G, e o segmento GD, que cortará o arco BF en H. Trácese unha semirrecta dende A ata un pouco máis aló de H, que cortará en I o arco BE de centro A. Trácese outro arco de igual raio con centro en E, que cortará en L o segmento GD. Lévese a distancia IL á semirrecta: IM. A medida AM tómase como raio do eneágono. No triángulo GCH o lado GC mide 0,5, CH mide 1, e o ángulo HGC 116,56505117707…º. Por trigonometría podemos calcular o ángulo GCH= 36,86989764584…º, o que permite situar as coordenadas de H respecto de A en 1,2 e 0,6. As coordenadas de I serán entón 0,89442719099…, 0,44721359549... No triángulo EGL EL mide 1 e EG, diagonal de medio rectángulo raíz de 3, 1,32287565553... Calculamos a distancia GL= 0,35994001753… e o ángulo AGL= 63,43494882292…, o que permite situar L en 1,33902993059…, 0,32194013880... Por Pitágoras a distancia IL resulta ser 0,46191453214…, e sumada a AI= 1,46191453214... Erro teórico: 0,000012 = 0,0000082·r |
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