Trazado de polígonos regulares

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Icoságono dado o lado base.
Método clásico

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

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Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no endecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/40 =  0,31286893008... e o apotema 3,15687575733…

Trácense a mediatriz de AB e unha perpendicular á base no extremo B. Lévese a metade da base BM á perpendicular: BP. Trácese o segmento AP e prolónguese para sumar a AP a medida PB. Coa suma AQ como raio e centro A un arco cortará a mediatriz da base en R. Outro arco de igual raio e centro R cortará a mediatriz en O, centro do icoságono.

 A distancia AQ mide a metade da raíz de 5 máis 0,5: 1,61803398874…  en proporción áurea co lado. Fácilmente se calcula no triángulo ABR que o ángulo ARB ten 36º, décima parte da circunferencia. O ángulo AOB, inscrito na mesma circunferencia en que ARB é central, terá forzosamente a metade de graos. Trátase por tanto dun método exacto.

 

   
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