Trazado de polígonos regulares

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Octodecágono dado o lado base.
Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no endecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/36=  2,87938524157... e o apotema 2,83564090980…

Trácense dous arcos con centros A e B e raio a distancia AB, que se cortarán en C formando triángulo equilátero. Trácese a bisectriz do ángulo BAC que cortará o arco de centro A en F. Trácese o segmento BC e lévese perpendicularmente F á base, cortando BC en H. Con centro en A e raio igual ao do triángulo equilátero ABC: AI, prolónguese BA ata L. Trácese un arco de centro A e raio a distancia LH que cortará a mediatriz da base en M. Con ese mesmo raio e centro M outro arco cortará a mediatriz en O, centro do octodecágono.

O ángulo BAF ten 30º, polo que as coordenadas de F respecto de A son 0,86602540378... e 0,5. As de H son 0,86602540378... e 0,23205080756..., e as de L –0,57735026919... e 0 polo que a distancia LH mide 1,46191002138… e o mesmo AM e MO. Por Pitágoras calculamos a altura de M sobre a base en 1,37374703298..., que sumado a MO dá un apotema de 2,83565705436... e un raio de 2,879401140859...

Erro teórico: 0,000016 = 0,0000052·r

 

   
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