Trazado de polígonos regulares

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Heptadecágono dado o lado base.
Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no endecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/34=  2,72109557587... e o apotema 2,67476375275…

Trácense dous arcos con centros A e B e raio a distancia AB, que se cortarán en C e D. Trácese a mediatriz de AB e un aro de centro C que pasará por A e B cortando o arco de centro B en E. O segmento AE, a 30º da base, corta o arco de centro A en F. Complétese un cadrado ABHG –pode facerse empregando o punto F como no seguno método de cadrado que achegamos-. Unha paralela a AB por F localiza o punto medio do lado AG: I. Trácese IH. Unha circunferencia de centro o punto medio de AB: M e raio MC cortará IH en L. Unha semirrecta dende F que pase polo punto máis baixo do arco de centro C: N, na mediatriz da base, cortará a circunferencia en P. Trácese PL e súmese a medida AB: LQ. O resultado PQ é o raio do heptadecágono.

No triángulo ILM o lado LM mide a metade da raíz de 3= 0,86602540378… e IM a metade da raíz de 2= 0,70710678118… O ángulo MIL é a suma do FIH de tanxente 0,5 e FIM de 45º, así que ten 71,56505117707…º Con estes datos poden situarse as coordenadas de L respecto de M en 0,18989794855… e 0,84494897427... O ángulo FNC ten 30º, polo que no triángulo MNP o ángulo MNP ten 150º, MN mide 1 menos a metade da raíz de 3= 0,13397459621… e MP a metade da raíz de 3=  0,86602540378… Calcúlase o ángulo NMP como 25,56372475570…º e isto sitúa as coordenadas de P respecto de M en -0,37370268522… e -0,78124663394… Por Pitágoras a distancia PL resulta 1,72109204594… e o raio por tanto mide 1,72109204594…

Erro teórico: 0,0000035 = 0,0000012·r

 

   
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