Trazado de polígonos regulares

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Pentadecágono dado o lado base.
Método alternativo

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: localizar o centro da circunferencia circunscrita, sabendo que o raio no endecágono regular mide respecto do lado o inverso do duplo do seno de 360/30=  2,40486717237... e o apotema 2,35231505473…

Trácense dous arcos con centros A e B e raio a distancia AB, que se cortarán en C e D. Trácese a mediatriz de AB e dende o punto medio E localícese outro a unha altura igual á base: G. Calcúlese a sección áurea da base restando ao segmento BG a distancia BE. Co resultado GH como raio, trácese un arco de centro D que cortará o de centro B en I. Trácese AI e prolónguese ata cortar a mediatriz da base en O, centro do pentadecágono.

No triángulo BDI, os lados BD e BI miden 1, e DI 0,61803398874… Este triángulo, presente en pentágono e decágono, ten un ángulo de 36º e dous de 72º.  Dado que o arco DI ten 36º e DA 60º, o arco AI ten 24º, polo que no triángulo isósceles ABI os outros dous teñen 78º, e no triángulo ABO o ángulo AOB ten de novo 24º.

Trátase por tanto dun método exacto.

 

   
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