Trazado de polígonos regulares

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Eneágono dado o raio ou a circunferencia circunscrita. Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

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Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: obter como medida lateral a corda dun noveno da circunferencia: 40º. Esta corda é dupla do seno de 20= 0,342020143326 polo tanto debe medir 0,684040286651…

Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Trácese un arco de raio igual ao da circunferencia con centro en B, para obter a corda de 120º EF. Crúcese coa corda de 90º CB e lévese a metade BG sobre a corda de 60º BF para situar o punto H. Trácese un arco de raio 1 con centro en D para obter o arco de 60º DI, e outro con centro en I de O a D. O seu punto medio coincidirá co arco de raio 1 e centro B no punto L. Trácese a semirrecta CL e prolónguese ata a circunferencia: M. A unión de M con A cortará o raio OD en N.

Para medir a distancia H comezamos Establecendo as coordenadas do punto L en 0,5 no raio OD e 1 menos ½ da raíz de 3 no raio OB= 0,13397459621556… Tomando esta posición dende o punto C resulta un ángulo DCM de 5,103909361017…º e un arco DM que o duplica: 10,207818722034…º O arco complementario BM mide por tanto 79,7921812779658…º e o ángulo inscrito BAM 39,8960906389829…º. A súa tanxente 0,83601385660969… é a posición de N no raio OD. Tomámola como coordenada horizontal de M, sendo a vertical 0. A coordenada horizontal de H é a metade da raíz de 2 pola metade da raíz de 3: 0,612372435695… A vertical 1 menos ¼ da raíz de 2 = 0,6464466094… Combinando esta coa diferencia das horizontais resulta por Pitágoras unha distancia NH de 0,6840385252032… que se toma como lado del eneágono.

Erro teórico: 0,0000037·r

 

   
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