Trazado de polígonos regulares

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Nonadecágono dado o raio / circunferencia circunscrita. Método alternativo 2

Sección de Xeometría

 

Polígonos dado o raio   Polígonos dado o lado

Triángulo equilátero
Cadrado
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono 1
Decágono 2
Endecágono -CL-
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -CL-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -CL-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Triángulo equilátero
Cadrado 1
Cadrado 2
Pentágono
Hexágono
Heptágono -CL-
Heptágono -Alt1-
Heptágono -Alt2-
Octógono
Eneágono -CL-
Eneágono -Alt1-
Eneágono -Alt2-
Decágono
Endecágono -Alt1-
Endecágono -Alt2-
Dodecágono -CL-
Tridecágono -Alt1-
Tridecágono -Alt2-
Tetradecágono -Alt1-
Tetradecágono -Alt2-
Pentadecágono -Alt-
Hexadecágono -CL-
Heptadecágono -Alt1-
Heptadecágono -Alt2-
Octodecágono -CL-
Octodecágono -Alt1-
Octodecágono -Alt2-
Nonadecágono -Alt1-
Nonadecágono -Alt2-
Icoságono -CL-

Obxectivo: obter como medida lateral a corda de 360/19: 18,94736842105…º. Esta corda é dupla do seno de 9,47368421052…= 0,16459459028… polo tanto debe medir 0,32918918056…

Trácense dous diámetros perpendiculares AB e CD. Con centro en D trácese o arco e a corda de 120º EF, que corta o punto medio G o raio OD. Con igual raio trácese un arco con centro en A para situar na circunferencia o punto H a 30º de D, e outro con centro B para situar I a 60º de B. Trácense tamén os raios OH e OI. Trácese a corda de 120º HB que cortará o raio OI no seu punto medio L. Trácese o segmento GA que cortará o raio OH en N. Tómese a distancia MN e réstese ao segmento GA. O resultado AP é o lado do nonadecágono.

As coordenadas do punto L miden a metade das de I (coseno e –seno de 30): 0,43301270189…, -0,25. O ángulo OCL ten por tanto 9,89609063898…º e DOM 19,79218127796... As coordenadas de M son coseno e –seno deste ángulo: 0,94092698519…, -0,33860952220... No triángulo OGN OG mide 0,5, o ángulo NOG 30º e OGN 63,43494882292…º. Con estes datos calculamos a distancia ON= 0,44801847547…, e con ela as coordenadas de N en 0,38799538113…, 0,22400923773... Por Pitágoras a distancia MN é 0,78884296778…, que restada á metade da raíz de 5 que mide GA, resulta AP= 0,32919102096…, que se toma como lado do nonadecágono.

Erro teórico: 0,0000018·r

 

   
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