Condicións de Pertenza:

Pertenza punto-recta - Cando un punto está contido nunha recta, as proxeccións do punto están sobre as correspondentes da recta.

Cando esta condición se cumpre só nunha das proxeccións, a pertenza é aparente.

Cando se cumpre nas dúas, a pertenza está demostrada en prácticamente todos os casos. Pero existe unha situación no que esta comprobación non é suficiente: cando a recta está contida nun plano vertical que pasa por V, as proxeccións están todas na mesma perpendicular a LT, aínda que recta e punto non coincidan.

As proxeccións dos puntos A e B coinciden coas da recta r, pero só o punto B está realmente contido en r. Podemos comprobalo abatendo o plano vertical para ver en verdadeira magnitude o triángulo T,T1,H e a súa posición respecto de V. Coloca o cursor sobre o gráfico para ver o proceso:

Pertenza recta-plano - Cando unha recta está contida nun plano, as trazas da recta están sobre as correspondentes do plano, e o punto de fuga sobre a recta límite.

Cando o plano carece dunha traza, por ser frontal ou horizontal, a recta contida tampouco a ten.

Rectas particulares dun plano - As horizontais de plano son paralelas á traza horizontal, e polo tanto fugan ao punto onde a recta límite corta a LH. As frontais de plano son as paralelas á traza vertical, e conservan o paralelismo xeométrico.

Serie de horizontais de plano, serie de frontais de plano, horizontal e frontal de
plano que pasan por un punto concreto do plano.

As rectas particulares son con frecuencia as máis cómodas como elementos auxiliares. Tamén son destacables, e útiles para os abatementos, as rectas de máxima pendente e de máxima inclinación, que son perpendiculares á traza horizontal ou á traza vertical. Trátanse na sección de ángulos.

Pertenza punto-plano - Se un punto está contido nun plano, debemos ser capaces de trazar polas súas proxeccións as correspondentes dunha recta, que teña as trazas sobre as do plano.

Cando o plano é visual ou vertical non é preciso trazar a recta, xa que a traza v do plano visual contén directamente a proxección directa do punto, e a traza h do plano vertical pasa pola proxección horizontal do punto:

Aplicando esta condición, localizamos a proxección horizontal do punto A, contido no plano a, empregando unha horizontal de plano, e a proxección directa de B, contido en b, cunha recta frontal de plano. Coloca o cursor sobre o gráfico para ver o proceso: