Outros produtos derivados do teorema anterior |
|
Mover D ata que CD pase polo centro. Nesta posición demostramos: O produto de dous lados dun triángulo iguala o do diámetro da circunferencia circunscrita pola altura sobre o lado contrario. Ao ser CD un diámetro, o ángulo CAD é recto, e polo tanto CEB tamén. Mover D ata coincidir con M: O produto de dous lados dun triángulo iguala o dos segmentos en que divide o lado oposto a bisectriz, máis o cadrado desta. |
|
Realmente, nesta posición iguala o produto da bisectriz CE por CD. Isto é: CE² + CE*ED. Pero CE e ED poden substituirse polos segmentos AE e EB, como se demostrou no teorema das cordas secantes. |