Se dúas secantes pasan polos puntos comúns de dúas circunferencias
secantes, as cordas entre os outros puntos de intersección son paralelas

Demóstrase a partir das propiedades dos cuadriláteros circunscriptibles:
O ángulo alfa no cuadrilátero EFDC é suplementario de beta, este tamén é suplementario de alfa no cuadrilátero CDHG, e o seu oposto beta é suplementario de alfa (exterior), de lados paralelos por tanto ao inicial.